Cuốn sách “Toán học” của tác giả Từ Văn Mạc là một tác phẩm toàn diện và sâu sắc về lĩnh vực toán học. Trong cuốn sách, tác giả đã trình bày một cách chi tiết và khoa học về các khái niệm cơ bản và quan trọng nhất của toán học, bao gồm: số học, đại số, giải tích, hình học Euclid, hình học phi Euclid cũng như nhiều chủ đề khác.
Cụ thể, phần mở đầu của cuốn sách giới thiệu tổng quan về lịch sử hình thành và phát triển của toán học, từ những nền văn minh cổ đại cho đến những thành tựu của các nhà toán học lớn trong thời kỳ Phục hưng. Tác giả đã dẫn chứng nhiều sự kiện lịch sử quan trọng như sự ra đời của hệ thống số Ả Rập, các khám phá của Pythagoras, Euclid, Archimedes, Galileo, Newton…để minh họa cho quá trình phát triển bước sang từng giai đoạn mới của toán học.
Tiếp theo, phần thứ hai của cuốn sách tập trung giải thích về lĩnh vực số học, bao gồm các khái niệm cơ bản về hệ thập phân, hệ nhị phân, tám phân; các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đối với các hệ số này. Đặc biệt, tác giả đã dành nhiều trang giấy để phân tích kỹ về các định nghĩa, tính chất của số nguyên, số thực, số phức. Các định lý cơ bản về số học cũng được chứng minh một cách nghiêm ngặt, khoa học.
Phần thứ ba của cuốn sách nói về đại số bao gồm các khái niệm về đại số tuyến tính như: hệ phương trình tuyến tính, ma trận, định thức, không gian vector. Ngoài ra, tác giả cũng trình bày kỹ lưỡng về các chủ đề: phép tính trên vành, vành đại số, phép chia cho vành, đa thức. Các phép tính cơ bản và các định lý quan trọng trong đại số đều được minh họa bằng nhiều ví dụ cụ thể.
Phần tứ là lĩnh vực giải tích với các nội dung chính như: giới hạn và độ liên tục của hàm số, đạo hàm, tích phân, phương trình vi phân. Đặc biệt, tác giả đã dành nhiều trang giấy để phân tích kỹ lưỡng về khái niệm đạo hàm, các cách tính toán đạo hàm của các hàm số phổ biến cũng như việc ứng dụng đạo hàm trong giải tích và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.
Phần năm của cuốn sách nói về hình học Euclid và hình học phi Euclid. Trong đó, tác giả đã trình bày chi tiết các khái niệm cơ bản như: điểm, đường thẳng, phẳng, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình tròn… cũng như các tính chất và định lý cơ bản của chúng. Bên cạnh đó là các nội dung về hình học phi Euclid như hình học Lobačevskij, hình học Riemann…giúp người đọc mở rộng tầm hiểu biết về không gian hình học.
Ngoài ra, cuốn sách còn bổ sung thêm nhiều chủ đề khác như: lý thuyết đại số, lý thuyết tập hợp, lý thuyết số, toán tử, hệ thống cơ số, đại số ma trận, tô pô, lý thuyết thống kê, toán học ứng dụng…
Mời các bạn đón đọc Toán Học của tác giả Từ Văn Mạc & Trần Thị Ái.
